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初始形態分析

初始形態分析的目的是確定膜結構在給定邊界和預張力條件下的初始平衡曲面，為后續的荷載效應分析和裁剪分析提供準確計算模型。初始形態分析是一般工程分析的反問題，是個由給定“態”來求對應“形”的過程，因此也常被稱為找形(formfinding)。膜結構的找形方法主要有物理模型法和數值分析法。

數值分析找形法

隨著計算機和結構分析技術的發展，數值方法已成為膜結構找形的主要方法。其中，以力密度法、動力松弛法和非線性有限元法應用最為廣泛。力密度法(ForceDensityMethod)是由Linkwitz及Schek[4-5]于20世紀70年代提出的一種用于索網結構的找形方法。后來，Grundig等L6j學者針對膜結構特點引入極小曲面概念，發展完善了該方法。由于力密度法只需要給出幾何拓撲、力密度值和邊界

節點坐標，即可建立關于節點坐標的線性方程組，求得各節點的真實坐標，因此計算速度較快，且避免了初始坐標問題和非線性收斂問題。該方法的缺點是沒有考慮大變形的影響，得到的初始位形可能誤差較大，此外力密度值的設定對計算結果準確性影響較大，往往需要多次試算。針對上述問題，國內外學者提出了一系列改進方法，如面密度法J、改進力密度法]、混合力密度法J等。